CSP 复赛前瞻 · 保姆级专题规划
从模拟到 DP：小码农通关指南 ｜ 视频时长 17:07 ｜ 配套笔记见同目录
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为什么先规划、再刷题？
瞎刷题的三个症状
- 上来就啃 DP，两天后放弃 —— 起点太高
- 模拟题刷了几十道，还是不敢碰数据结构 —— 停在舒适区
- 什么都学一点，模拟赛还是 30 分 —— 没有闭环
规划的本质：把 19 个专题排成一条「踮踮脚就够得着」的上升阶梯，每一级都刚好比上一级难一点点。
复赛的得分真相
- 复赛两道「送分题」（模拟 / 枚举 / 简单贪心）必须稳拿
- 一道「中档题」（二分 / 前缀和 / 基础数据结构）决定你是否上一等奖线
- 搜索 + DP 的暴力部分分，往往就是你和下一名的差距
所以路线不是「从难到易炫技」，而是「先保底、再升级、最后拉分」。
3D🎲 四阶段：逐级抬升的备考路线🖱 拖拽旋转 · 双击复位
为什么用 3D：备考顺序用逐级升高的立体台阶表达，「别跳级」这个建议变成了看得见的坡度。
四阶段总路线图（点阶段查看）
点上方阶段按钮，看每一级学什么、练什么、到什么程度算过关。
⚠️ 顺序不能颠倒：没学枚举就做搜索，等于不会走就想跑；没吃透二分就直接上二分答案，check 函数永远写错。
基础送分：模拟 与 枚举
学什么
- 模拟：题目说什么就做什么 —— 建模、边界、方向数组
- 枚举：四步法「建模型 → 砍空间 → 定顺序 → 会判断」
单循环 → 双重循环 → 环面取模 → 方向数组 + 判重（难度 ★~★★）
练题方向
- 洛谷 P2615 神奇的幻方、P1739 表达式括号匹配
- ABC258B 数字盒子（环面枚举）
给我一道模拟题，30 分钟内独立写出能过全部样例的代码 —— 到这一步才算过关。
别小看这两讲：复赛 T1 每年都从这里出，这里的每一分都和一等奖线等价。
中期主力：贪心 · 二分 · 数据结构
| 专题 | 核心考点 | 练题方向 | 难度 |
|---|---|---|---|
| 贪心（一）（二） | 排序贪心、区间选点、反例检验 | P1223 排队接水、P1208 混合牛奶、P1159 喷水装置 | ★★ |
| 前缀和与差分 | 一维 / 二维、容斥 | P5117 水桶清单、P4552 增减序列、P2280 激光炸弹 | ★★ |
| 二分（一）（二） | 边界二分、二分答案 + check | P1873 砍树、P1182 数列分段 | ★★★ |
| 数据结构 1~3 | 栈队列 / vector 堆 deque / set map | P5661 公交换乘、P1059 明明的随机数 | ★★★ |
这一阶段的特点：「套路浓度」最高。二分答案的 check、区间选点的右端点排序，都是「见一次就要会一次」的固定招式。
拉分攻坚：搜索 与 动态规划
搜索（DFS / BFS / 剪枝）
- DFS：回溯、连通块、全排列 —— 递归是副产品
- BFS：圈层扩散，首个解即最优解
- 剪枝：可行 / 最优 / 排序优化 / 记忆化
怕搜索超时？先把暴力 DFS 写对拿到部分分，再逐步加剪枝 —— 超时的前提是「先有一份能跑的」。
动态规划（线性 + 区间）
- 01 背包 / 完全背包（循环方向决定对错）
- LIS / LCS、区间 DP（按长度填表）
觉得 DP 难？正常。诀窍是先抄状态定义、再抄转移方程，抄 10 道之后自己就能列出来了。
查漏补缺：数学专题
数学1 · 数论基础
- gcd（辗转相除）、质因数分解、约数个数与约数和
- 加法乘法原理、杨辉三角、素数筛、大数取模
为什么放在最后
数学题在复赛中分值占比不高、但套路极碎。放最后查漏，性价比最高。
头大时的最小闭环：gcd 十道 → 筛法两道 → 组合数三道。三天足够补完复赛需要的全部数学。
考前一周：不学新东西，只滚动重做错题 + 重写模板（freopen、二分、背包）。
十九讲全景对照表
| 阶段 | 讲次 | 专题 | 一句话定位 |
|---|---|---|---|
| ① 基础 | 1–2 | 模拟 / 枚举 | 保底分，必须全拿 |
| 3–4 | 贪心（一）（二） | 排序 + 选点，套路最密集 | |
| ② 主力 | 5–6 | 前缀和与差分 | 区间操作降到 O(1) |
| 7–8 | 二分（一）（二） | 二分答案是中档题钥匙 | |
| 9–11 | 数据结构 1–3 | STL 熟练度 = 编码速度 | |
| ③ 拉分 | 12–13 | 递归 / 递推 | DP 与搜索的共同地基 |
| 14–15 | 搜索 1–2 | 暴力 + 剪枝 = 部分分机器 | |
| 16–17 | 动态规划 1–2 | 线性 + 区间，复赛压轴常客 | |
| ④ 查漏 | 18–19 | 数学 1–2 | 碎套路，最后统一补 |
卡壳时刻自救指南（点卡翻开）
点上面的「卡壳时刻」，翻开应对建议。
坚持比天赋更重要 —— 这份规划里每一级都只比上一级难一点，你走得动。
规划自测：这三题你答对了吗？
① 复赛前两周，最该做的事是：
② 顺序对的是：
③ 数学专题的正确打开方式：
当堂检测
① 「先保底、再升级、最后拉分」中，保底指：
② 二分答案属于哪个阶段、为什么？
③ 搜索超时的正确应对顺序是：
椰程锦囊：让学生把这张路线图抄在笔记本第一页，每完成一讲就在对应格子打勾 —— 看得见的进度是最好的持续动力。