椰程信奥 · 教案

栈与队列 · 教案（45 分钟，对应课件 20 页）

一、教学目标

维度	具体目标
知识与技能	① 徒手写出数组模拟栈与队列；② 掌握循环队列判空、判满、求个数三公式；③ 熟练使用 stack / queue 接口。
过程与方法	通过"预测—验证"式动画操作，把指针移动内化为可推演的模型。
情感态度价值观	体会"限制操作换取正确性"的工程思想；养成先判空再取值的防御性编码习惯。

栈 / 队列的指针模型；循环队列三件套；两道真题的建模。

循环队列牺牲一格的必要性；(tail-head+M)%M 中 +M 的原因；"围成一圈"翻译为队列。

环节	教师活动	学生活动	设计意图
① 引入（4′）	「一摞盘子，你能从中间抽一个吗？排队买票，你能插队吗？」课件第 3 页。	说出两条"规矩"：只能从上拿 / 只能排后面	生活经验锚定抽象规则
② 栈·手写（10′）	第 4–5 页：先问后点——「现在 top=2，push 之后 top 是几？值放在哪一格？」	先口头回答，再看动画验证	把指针移动变成可验证预测
③ STL 坑（4′）	「`int x = st.pop();` 会怎样？」——编译报错，因为 pop 返回 void。	改成 `x=st.top(); st.pop();`	提前拆除高频错误
④ 假溢出（8′）	第 8 页：让学生连续"入一个、出一个"，直到 tail 顶到末尾。追问：「数组真的满了吗？」	指出划掉的格子，说出"前面空着"	制造认知冲突，引出循环队列
⑤ 循环队列（10′）	第 9 页环形动画连续入到队满，追问：「M=8，现在存了几个？」	回答 7 个，说明第 8 格去哪了	本讲难点的可视化突破
⑥ 对比选型（4′）	第 12 页：1、2、3、4 依次放入，再依次取出。	预测两种结构的取出顺序	一句话记住选型
⑦ 例题与检测（5′）	第 13–16 页真题动画；第 17 页三道检测。	完成检测并订正	当堂形成性评价

#	易错说法 / 写法	判断	正确做法
1	`int x = st.pop();`	✗	`pop()` 返回 void，必须 `x=st.top(); st.pop();`
2	不判空就 `top()` / `front()`	✗	未定义行为，先 `if(!empty())`
3	个数写成 `(tail-head)%M`	✗	C++ 负数取模仍为负，必须 `(tail-head+M)%M`
4	循环队列能存 M 个元素	✗	只能存 M−1 个，留一格区分空与满
5	括号匹配只统计左右括号数量	✗	`)(` 数量相等但顺序错，必须用栈
6	猴子淘汰后忘记 `k=1`	✗	淘汰分支必须重置报数计数器

栈：一个口　top=−1　push: stk[++top]=x　pop: top--　FILO

队列：两个口　head / tail　FIFO　→ 循环：(i+1)%M

循环：空 head==tail　满 (tail+1)%M==head　个数 (tail-head+M)%M ★+M

选型：最近 / 嵌套 / 撤销 → 栈；依次 / 轮转 / 排队 → 队列