椰程信奥 · 说课稿
课题：CSP复赛专题3 — 贪心（一）｜ 配套单文件互动课件《贪心_互动课件.html》（13 页）
教材定位源于 B 站 UP「呆呆小可旺」《CSP复赛专题3-贪心（一）》；对标 GESP 五级、CSP-J 提高档。
课时1 课时（45 分钟）｜ 面向对象：已掌握基础语法、初次系统学贪心的学生。
一、说教材与内容
「贪心」是 CSP 复赛的核心思想档——它短小但极易写错，难点不在代码而在「凭什么相信局部最优能拼出全局最优」。本讲以两条主线展开：
- 方法线：建立「分解子问题 → 确定策略 → 求子最优 → 堆叠全局」四步法（课件第 4 页），并给出反证 / 交换论证的证明套路（第 5 页）。
- 例题线：① ABC246C《优惠券》——排序 + 减法的贪心；② GESP202503 五级 T1《平均分配》——差价排序分配的贪心。
两道均为真题，学完即可上机提交，闭环强。
二、说学情
学生常出现三类问题：① 看到题就「以为贪心对」，从不验证；② 排序排错键（如平均分配按 b 排序而非差价）；③ 数据类型用 int 导致溢出（平均分配答案可达 2×10¹⁴）。本讲用交换论证 + 反例自检 + long long 提醒三条来纠正。
三、说教学目标
- 知识与技能：能口述贪心本质与四步法；能独立写出优惠券（整 X 减 + 清余数）与平均分配（差价排序）的标程。
- 过程与方法：通过两个互动模拟器（课件第 9、12 页）把「每张券给最贵商品」「按差价分配」直观走出来。
- 情感态度：养成「大胆假设、小心求证」的习惯——写完贪心先手算样例、再构造反例。
四、说重难点
重点四步法落地；优惠券的整 X 批量减；平均分配的差价排序与 long long。
难点优惠券「每件直接减到 0」为何不是最优（浪费券）；贪心策略的交换论证证明。
五、说教法与学法
- 教法：单文件互动课件驱动 + 教师口播；关键策略用模拟器可视化（不靠 PPT 静态图）。
- 学法：先看模拟器“走”一遍 → 再回到代码逐行对应 → 最后默写标程。
六、说教学过程（45 分钟）
环节① 导入（4′）：封面（第 1 页）点题，用“取十张钞票取面值最大”说明贪心本质（第 3 页），并警告「找零 6 元用 1/3/4 面额」的反例。
环节② 建框架（8′）：抛出四步法（第 4 页）与两种证明（第 5 页），用题型地图（第 6 页）覆盖基础贪心三类 + 贪心结合型。
环节③ 例题1 优惠券（13′）：题意与策略（第 7 页）→ 代码走读（第 8 页）点出「整 X 减 + 清余数」优于「逐件减到 0」→ 分步用券模拟器（第 9 页）走官方样例与两个预设，验证直觉版与优化版同解。
「优惠券为什么不是‘每件减到 0 再处理下一件’？因为当一件已不足 X、但手里还有券时，那张券若挪给另一个 ≥X 的商品能省满 X；逐件清零会浪费这张券，结果就不是最优。」
环节④ 例题2 平均分配（13′）：题意与差价策略（第 10 页）→ 代码走读（第 11 页）强调全用 long long → 差价排序分配模拟器（第 12 页）把「按差价降序、前 n 给 B」逐行高亮。
「为什么按差价排序？先假设全卖给 C，改一件 i 给 B 收入变化是 b_i−c_i。要挑 n 件使总收入增加最多，自然挑差价最大的 n 件——这就是交换论证的通俗版。」
环节⑤ 诊断与小结（7′）：易错辨析两连（第 13 页，互动判分）→ 当堂检测（第 13 页），下机前要求默两道标程并各举一个反例。
七、说板书设计
贪心四步法：分解 → 定策略 → 求子最优 → 堆叠全局
优惠券：券给最贵；整 X 减 + 清余数（勿逐件清零）
平均分配：d_i=b_i−c_i 降序，前 n 给 B，其余给 C；答案用 long long
八、说亮点与反思
- 亮点一：把「证明」变成可操作套路。交换论证用「最优解第一步换成贪心选择」三句话讲清，学生能套，不再空喊“我觉得对”。
- 亮点二：专治贪心最隐蔽的坑。优惠券「逐件减到 0」的伪贪心，用模拟器现场对比，比直接说“写错了”更能让学生理解为何错。
- 反思：贪心与 DP 的边界（如「零钱最少张数」用 1/3/4 面额）可放到专题（二）再展开，本讲只作导入反例，避免冲淡主线。